20．下面圖①.圖②是某校調(diào)查部分學生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計圖: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分8分）

為了了解某市在減輕學生作業(yè)負擔的工作上的落實情況，該市教育局對某校某班每個同學晚上完成作業(yè)的時間進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下面的問題

1.（1）該班共有多少學生？

2.（2）將圖中的條形統(tǒng)計圖補充完整

3.（3）求作業(yè)完成時間在0.5-1小時的部分對應扇形圓心角是多少度？

4.（4）如果該校七年級共有1000名學生，請估計七年級學生完成作業(yè)時間超過1.5小時的大約有多少人？

 

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（本小題滿分12分）某班同學到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測出DE的距離即為AB的長。（II）如圖（2），先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離。閱讀后回答下列問題：

【小題1】（1）方案（I）是否可行？為什么？
【小題2】（2）方案（II）是否切實可行？為什么？
【小題3】（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是           ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
【小題4】（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測得（或求出）AB的長？理由是        ，若ED=m，則AB=     。

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（本小題滿分8分）

2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5．8級地震。蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）  

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（本小題滿分8分）

2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5．8級地震。蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）  

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（本小題滿分12分）某班同學到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測出DE的距離即為AB的長。（II）如圖（2），先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離。閱讀后回答下列問題：

【小題1】（1）方案（I）是否可行？為什么？
【小題2】（2）方案（II）是否切實可行？為什么？
【小題3】（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是           ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
【小題4】（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測得（或求出）AB的長？理由是        ，若ED=m，則AB=     。

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一．1．C；  2．C； 3.C；  4．B；  5．Ｄ；  6．B；  7．A； 8．B；  9．A；  10．C。

二．11．x≥2；   12．1；   13．25°；　�。保矗保矗担弧　。保担保叮弧　�

１６．１８０；　　　１７．①，③；　　　１８．

三．１９解：原式?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ５分

當時，原式．??????????????????????????????????????????????????????? ７分．

２０．解：（1）（名），

本次調(diào)查了90名學生．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分）

補全的條形統(tǒng)計圖如下：


 

  
 

 

  
  文本框: 知道文本框: 記不清文本框: 不知道（名），
估計這所學校有1500名學生知道母親的生日．??????????????????????????????????????????????????? （6分）
（3）略（語言表述積極進取，健康向上即可得分）．?????????????????????????????????????????????? （7分）
２１．(本題滿分８分)
解：（1）如圖，由題意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．
∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°．
∵  AE∥BF∥CD， 
∴  ∠FBC=∠EAC=60°． 
∴ ∠DBC=30°．　???????????????????????????????????????? 2分
又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB，
　　∴ ∠ADB=15°． 
∴ ∠DAB=∠ADB． ∴  BD=AB=2．

　　即B，D之間的距離為2km．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ４分
（2）過B作BO⊥DC，交其延長線于點O，
　　在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．
　　∴ DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1．??????????????????????????????????????????????????? ６分
　　在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=，
　　∴ CD=DO－CO=（km）．
　　即C，D之間的距離為km． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ８分
 
２２．解：（1）
（2）290，甲，20．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分（每空1分）
（3）在5月17日，甲廠生產(chǎn)帳篷50頂，乙廠生產(chǎn)帳篷30頂．???????????????????????????????????? 6分
設(shè)乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了，則?????????????????????????????????????? 7分
．
答：乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了．?????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
 
 
２３．解：（1）① 等邊三角形；②重疊三角形的面積為．?????????????????????????? 5分
（2）用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為；?????????????????????????? 7分
的取值范圍為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
（3）能；t=2。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分．
２４．本小題滿分1０分．
（Ⅰ）證明  將△沿直線對折，得△，連，
則△≌△．    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
有，，，．
又由，得 ．  ????????????????????????????????????????? 2分
由，
，
得． ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
又，
∴△≌△．    ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
有，．
∴．???????????????????????????????????????????????????????????? ５分
∴在Rt△中，由勾股定理，
得．即． ??????????????????????????????????????????????????????? ６分
（Ⅱ）關(guān)系式仍然成立．  ???????????????????????????????????????????????????????????? ７分
證明  將△沿直線對折，得△，連，
則△≌△． ???????????????????????????????????????????????????? 8分
有，，
，．
又由，得 ．
由，
．
得．   ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ８分
又，
∴△≌△．
有，，，
∴．   
∴在Rt△中，由勾股定理，
得．即．????????????????????????????????????????????????????????? ９分
（３）．能；在直線ＡＢ上取點Ｍ，Ｎ使∠ＭＣＮ＝４５°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分
２５．（本題滿分12分）
解：（1）設(shè)正方形的邊長為cm，則
．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
即．
解得（不合題意，舍去），．
剪去的正方形的邊長為1cm．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
（注：通過觀察、驗證直接寫出正確結(jié)果給3分）
（2）有側(cè)面積最大的情況．
設(shè)正方形的邊長為cm，盒子的側(cè)面積為cm2，
則與的函數(shù)關(guān)系式為：
．
即．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
改寫為．
當時，．
即當剪去的正方形的邊長為2.25cm時，長方體盒子的側(cè)面積最大為40.5cm2．?????????????? 7分
（3）有側(cè)面積最大的情況．
設(shè)正方形的邊長為cm，盒子的側(cè)面積為cm2．
若按圖1所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：
．
即．
當時，．??????????????????????????????????? 9分
若按圖2所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：
．
即．
當時，．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
比較以上兩種剪折方法可以看出，按圖2所示的方法剪折得到的盒子側(cè)面積最大，即當剪去的正方形的邊長為cm時，折成的有蓋長方體盒子的側(cè)面積最大，最大面積為cm2．
說明：解答題各小題只給了一種解答及評分說明，其他解法只要步驟合理，解答正確，均應給出相應分數(shù)．
２６．（本小題滿分12分）
解：（1）在Rt△ABC中，，
由題意知：AP = 5－t，AQ = 2t， 
若PQ∥BC，則△APQ ∽△ABC，
∴，
∴，
∴．                                
??????????????????????????????????????????????????????? 3′
（2）過點P作PH⊥AC于H．
∵△APH ∽△ABC，
∴，
∴，
∴，
∴．    　  ??????????????????????????????????????????? 6′
（3）若PQ把△ABC周長平分，
則AP+AQ=BP+BC+CQ．
∴，    
解得：．
若PQ把△ABC面積平分，
則，  即－＋3t=3．
∵ t=1代入上面方程不成立， 
∴不存在這一時刻t，使線段PQ把Rt△ACB的周長和面積同時平分．???????????????? 9′
（4）過點P作PM⊥AC于Ｍ，PN⊥BC于N，
若四邊形PQP ′ C是菱形，那么PQ＝PC．
∵PM⊥AC于M，
∴QM=CM．
∵PN⊥BC于N，易知△PBN∽△ABC．
∴，  ∴，
∴， 
∴，
∴，
解得：．
∴當時，四邊形PQP
′ C 是菱形．     
此時，　，
在Rt△PMC中，，
∴菱形PQP ′ C邊長為．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12′
 
 
 
 
		
	
	

		



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