（選修4－4） 在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角.

（I）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值.

在極坐標(biāo)系中，圓：和直線相交于、兩點(diǎn)，求線段的長

【解析】本試題主要考查了極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的運(yùn)用。先將圓的極坐標(biāo)方程圓： 即 化為直角坐標(biāo)方程即

然后利用直線 即，得到圓心到直線的距離，從而利用勾股定理求解弦長AB。

解：分別將圓和直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：

圓： 即 即 ，

即，  ∴  圓心，    ---------3分

直線 即,   ------6分

則圓心到直線的距離，----------8分

則      即所求弦長為

在極坐標(biāo)系下，已知圓和直線.

  （1）求圓和直線的直角坐標(biāo)方程；

  （2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓公共點(diǎn)的極坐標(biāo).

（1） 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸。已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，-5），點(diǎn)的極坐標(biāo)為若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。（I）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；（II）試判定直線和圓的位置關(guān)系．

（2）把曲線先進(jìn)行橫坐標(biāo)縮為原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換，再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍€，求曲線的方程．

（3）關(guān)于的一元二次方程對(duì)任意無實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分14分）本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。

（1）(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換

已知，若所對(duì)應(yīng)的變換把直線變換為自身，求實(shí)數(shù)，并求的逆矩陣。

（2）（本題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

 已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：。

①將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

②判斷直線和圓的位置關(guān)系。

（3）（本題滿分7分）選修4-5：不等式選講

 已知函數(shù)

①解不等式；

②證明：對(duì)任意，不等式成立.