已知且函數(shù)y=f（x）-x恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（0，+∞）
B．[-1，0）
C．[-1，+∞）
D．[-2，+∞）

已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁（-4，0）、F₂（4，0），過(guò)點(diǎn)F₂，并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F₁B|+|F₂B|=10．橢圓上不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）滿(mǎn)足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列．
（1）求該橢圓的方程；
（2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)的方程為y=kx+m，求m的取值范圍．

已知雙曲線(xiàn)C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)是F₂（2，0），且b=

3

a．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F₂的直線(xiàn)l的一個(gè)法向量為（m，1），當(dāng)直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的右支相交于A(yíng)，B不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；并證明AB中點(diǎn)M在曲線(xiàn)3（x-1）²-y²=3上．
（3）設(shè)（2）中直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的右支相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得∠AOB為銳角？若存在，請(qǐng)求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．