題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分) (Ⅰ)小問(wèn)7分,(Ⅱ)小問(wèn)5分.)
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),向量=(sinα,1),=(cosα,0),=(-sinα,2),點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn),且點(diǎn)B分有向線段的比為1.
(1)記函數(shù)f(α)=·,α∈,討論函數(shù)f(α)的單調(diào)性,并求其值域;
(2)若O、P、C三點(diǎn)共線,求|+|的值.
(本小題滿分12分), (Ⅰ)小問(wèn)5分,(Ⅱ)小問(wèn)7分.)
已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),
是奇函數(shù).
(Ⅰ)求的表達(dá)式;
(Ⅱ)討論的單調(diào)性,并求
在區(qū)間上的最大值和最小值.
(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問(wèn)5分,(Ⅱ)小問(wèn)7分.)設(shè)=
的導(dǎo)數(shù)為
,若函數(shù)
=
的圖象關(guān)于直線
=
對(duì)稱,且
=0.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù),
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值.
(本小題滿分12分), (Ⅰ)小問(wèn)5分,(Ⅱ)小問(wèn)7分.)
已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),
是奇函數(shù).
(Ⅰ)求的表達(dá)式;
(Ⅱ)討論的單調(diào)性,并求
在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.
本小題滿分12分,(Ⅰ)小問(wèn)5分,(Ⅱ)小問(wèn)7分. )
已知以原點(diǎn)為中心,
為右焦點(diǎn)的雙曲線
的離心率
.
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程;
(Ⅱ)如題(21)圖,已知過(guò)點(diǎn)的直線
:
與過(guò)點(diǎn)
(其中
)的直線
:
的交點(diǎn)
在雙曲線
上,直線
與雙曲線的兩條漸近線分別交于
、
兩點(diǎn),求
的值.
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