3．根據(jù)板塊構(gòu)造理論.②③兩大板塊碰撞而形成的山脈是 ( ) A．喜馬拉雅山脈 B．安第斯山脈 C．落基山脈 D．阿爾卑斯山脈 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對直線a、b和平面α，在a?α的前提下，給出關(guān)系：①a∥α，②b⊥α，③a⊥b．以其中的兩個關(guān)系作為條件，另一個關(guān)系作為結(jié)論可構(gòu)造三個不同的命題，分別記為命題1、命題2、命題3．
（Ⅰ）寫出上述三個命題，并判斷它們的真假；
（Ⅱ）選擇（Ⅰ）中的一個真命題，根據(jù)題意畫出圖形，加以證明．

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（2012•成都模擬）根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計算出x1=f（x0）；
②若x0∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；
若x0∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計算出x2=f（x1）．并依此規(guī)律繼續(xù)下去．
現(xiàn)在有A={x|0＜x＜1}，f(x)=
mx
m+1-x
（m∈N*）．
（1）求證：對任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列{xn}；
（2）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在得條件下，證明
1
4
＜xm≤
1
3
（m∈N*）．

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某城市理論預(yù)測2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年201X（年） 0 1 2 3 4
人口數(shù)Y（十萬） 5 7 8 11 19
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）據(jù)此估計2015年，該城市人口總數(shù)．
（參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132）

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根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計算出x1=f（x0）；②若x1∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計算出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=
mx
m+1-x
（m∈N*）．
（理）（1）求證：對任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列{xn}；
（2）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，證明：3≤am＜4（n∈N*）．
（文）（1）求證：對任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列{xn}；
（2）若m=1，求證：數(shù)列{xn}單調(diào)遞減；
（3）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2≤
2
．”證明如下：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
2
．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構(gòu)造函數(shù)g（x）=
 
，進一步能得到的結(jié)論為
 
．（不必證明）

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