題目列表(包括答案和解析)
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
)≥
[f(x1)+f(x2)]，則稱(chēng)函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的上凸函數(shù)。上凸函數(shù)有如下的性質(zhì)：
若在上凸函數(shù)f(x)的圖象上依次取n個(gè)(n≥3)點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），則凸n邊到P1P2P3…Pn的生心G（
，
）必在函數(shù)y=f(x)的圖象下方或圖象上。
運(yùn)用上述定義或性質(zhì)證明。
（1）f(x)=lgx在區(qū)間（0，+∞）上是上凸函數(shù)；
（2）設(shè)x1，x2，…，xn為正實(shí)數(shù)，則
≥
。
定義：若對(duì)于給定區(qū)間D內(nèi)任意的實(shí)數(shù)x1和x2都有f(
)≥
[f(x1)+f(x2)]，則稱(chēng)函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的上凸函數(shù)。上凸函數(shù)有如下的性質(zhì)：
若在上凸函數(shù)f(x)的圖象上依次取n個(gè)(n≥3)點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），則凸n邊到P1P2P3…Pn的生心G（
，
）必在函數(shù)y=f(x)的圖象下方或圖象上。
運(yùn)用上述定義或性質(zhì)證明。
（1）f(x)=lgx在區(qū)間（0，+∞）上是上凸函數(shù)；
（2）設(shè)x1，x2，…，xn為正實(shí)數(shù)，則
≥
。
| 1 |
| x |
| x2-1 |
，②f（x）=sinx，③
，其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)有（ ）百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
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