反函數(shù)的一些性質(zhì):(1)反函數(shù)的定義域和值域分別是原函數(shù)的值域和定義域.稱為互調(diào)性.(2)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù).且單調(diào)性相同(即函數(shù)與其反函數(shù)在各自的定義域上的單調(diào)性相同).對(duì)連續(xù)函數(shù)而言.只有單調(diào)函數(shù)才有反函數(shù).但非連續(xù)的非單調(diào)函數(shù)也可能有反函數(shù).的圖象與其反函數(shù)y =f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.的圖象與其反函數(shù)y =f(x)的圖象的交點(diǎn).當(dāng)它們是遞增時(shí).交點(diǎn)在直線y=x上.當(dāng)它們遞減時(shí).交點(diǎn)可以不在直線y=x上. 如 第四講:函數(shù)圖象的對(duì)稱性與變換 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M；反之，若x0不存在，則稱函數(shù)f（x）不具有性質(zhì)M．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）=2x具有性質(zhì)M，并求出對(duì)應(yīng)的x0的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)h（x）=數(shù)學(xué)公式具有性質(zhì)M，求a的取值范圍；
（Ⅲ）試探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax2+bx+c（a≠0）、③y=數(shù)學(xué)公式（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=logax（a＞0且a≠1）的函數(shù)，指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)M？并加以證明．

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若函數(shù)f（x）滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M；反之，若x不存在，則稱函數(shù)f（x）不具有性質(zhì)M．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）=2x具有性質(zhì)M，并求出對(duì)應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)h（x）=具有性質(zhì)M，求a的取值范圍；
（Ⅲ）試探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax2+bx+c（a≠0）、③y=（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=logax（a＞0且a≠1）的函數(shù)，指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)M？并加以證明．

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若函數(shù)f（x）滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M；反之，若x不存在，則稱函數(shù)f（x）不具有性質(zhì)M．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）=2x具有性質(zhì)M，并求出對(duì)應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)h（x）=具有性質(zhì)M，求a的取值范圍；
（Ⅲ）試探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax2+bx+c（a≠0）、③y=（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=logax（a＞0且a≠1）的函數(shù)，指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)M？并加以證明．

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若函數(shù)f（x）滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M；反之，若x不存在，則稱函數(shù)f（x）不具有性質(zhì)M．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）=2x具有性質(zhì)M，并求出對(duì)應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)h（x）=具有性質(zhì)M，求a的取值范圍；
（Ⅲ）試探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax2+bx+c（a≠0）、③y=（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=logax（a＞0且a≠1）的函數(shù)，指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)M？并加以證明．

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若函數(shù)f（x）滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M；反之，若x不存在，則稱函數(shù)f（x）不具有性質(zhì)M．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）=2x具有性質(zhì)M，并求出對(duì)應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)h（x）=具有性質(zhì)M，求a的取值范圍；
（Ⅲ）試探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax2+bx+c（a≠0）、③y=（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=logax（a＞0且a≠1）的函數(shù)，指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)M？并加以證明．

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