線段的定比分點:設點P是直線PP上異于P.P的任意一點.若存在一個實數 .使PP=PP.叫做點P分有向線段所成的比.P點叫做有向線段的以定比為的定比分點.當P點在線段 PP上時.>0.當P點在線段 PP的延長線上時.<-1.當P點在線段PP的延長線上時 -1<<0. 若點P分有向線段所成的比為.則點P分有向線段所成的比為 定比分點的坐標公式: 設 在使用定比分點的坐標公式時.應明確(x,y), (x,y), (x,y)的意義.即分別為分點.起點.終點的坐標.一般在計算中應根據題設.自行確定起點.分點和終點并根據這些點確定對應的定比. 當=1時.就得到PP的中點公式: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題:

①點P為的外分點,P分所成的比λ的取值范圍是(-∞,0);

②線段AB的一個靠近A點的三等分點分所成的比是;

的定比分點P不能與P2重合,但可以與P1重合;

④點(x1,y1)關于坐標原點的對稱點為(-y1,-x1);

⑤若D、E、F三點分別是△ABC三邊上的中點,則△DEF與△ABC有相同的重心.

其中正確命題的序號是____________.

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      (1)定比分點公式:設點P分所成的比為λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),則x=       ,y=       .?

       (2)對λ的討論:?

       ①點P在上(但不與B重合)時,λ     .特別地,當λ=0時,P與A      ;λ=1時,P是      ,得      坐標公式:x=      , y=       .?

       ②點P在的延長線上時,λ        .?

       ③點P在的延長線(即的反向延長線)上時,         .?

       (3)三角形重心坐標公式:△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),重心G(x,y),則有x=       ,y=       .

      

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已知M(-1,0),N(56),P(34),P的定比分點,則l的值是( )

A     B3      C     D2

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已知M(-10),N(5,6)P(3,4),P的定比分點,則l的值是( )

A     B3      C     D2

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已知(-1,-6)與(3,0),點P(5,y)為的定比分點,則y=________.

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