解無理不等式，必須將其化為有理不等式組解決，其方法為：

①與＞同解的有理不等式組是________．

②＞g(x)________；或________．

③＜g(x)________．

解下列無理不等式：

(1)；

(2)．

已知：函數(shù)，數(shù)列{a_n}對n≥2，n∈N總有；
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）求和：S_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1
（3）若數(shù)列{b_n}滿足：①{b_n}為的子數(shù)列（即{b_n}中的每一項(xiàng)都是的項(xiàng)，且按在中的順序排列）②{b_n}為無窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為．這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{b_n}，寫出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

定義：將一個數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)、公比均為．
（1）試求無窮等比子數(shù)列{a_3k-1}（k∈N^*）各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列{a_n}的一個無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設(shè)計(jì)一個數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{a_n}的兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿足某種關(guān)系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．