(Ⅲ)要證:只需證 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于P1，P2兩點(diǎn)，已知|P1P2|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)m＞0，過點(diǎn)M（m，0）作方向向量為
d
=(1，
3
)的直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，求使∠AFB為鈍角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）①對(duì)給定的定點(diǎn)M（3，0），過M作直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在一條垂直于x軸的直線與以線段AB為直徑的圓始終相切？若存在，請(qǐng)求出這條直線；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②對(duì)M（m，0）（m＞0），過M作直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在一條垂直于x軸的直線與以線段AB為直徑的圓始終相切？（只要求寫出結(jié)論，不需用證明）

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（本小題共13分）

     某公司要將一批海鮮用汽車運(yùn)往A城，如果能按約定日期送到，則公司可獲得銷售收入30萬元，每提前一天送到，或多獲得1萬元，每遲到一天送到，將少獲得1萬元，為保證海鮮新鮮，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條，運(yùn)費(fèi)由公司承擔(dān)，其他信息如表所示.

    統(tǒng)計(jì)信息

汽車行駛

路線

不堵車的情況下到達(dá)所需時(shí)間（天）

堵車的情況下到達(dá)所需時(shí)間（天）

堵車的概率

運(yùn)費(fèi)（萬元）

公路1

2

3

1.6

公路2

1

4

0.8

   （I）記汽車走公路1時(shí)公司獲得的毛利潤(rùn)為（萬元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望

   （II）假設(shè)你是公司的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送海鮮有可能獲得的毛利潤(rùn)更多？

（注：毛利潤(rùn)=銷售收入-運(yùn)費(fèi)）

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（本小題滿分12分）
某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運(yùn)至亞運(yùn)村乙,已知從城市甲到亞運(yùn)村乙只有兩條公路,且運(yùn)費(fèi)由菜園承擔(dān).
若菜園恰能在約定日期(月日)將蔬菜送到,則亞運(yùn)村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.
為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息：

      統(tǒng)計(jì)信息
汽車行
駛路線
不堵車的情況下到達(dá)亞運(yùn)村乙所需時(shí)間   (天)
堵車的情況下到達(dá)亞運(yùn)村乙所需時(shí)間   (天)
堵車的
概率
運(yùn)費(fèi)
(萬元)
公路1
2
3


公路2
1
4


 
(注:毛利潤(rùn)銷售商支付給菜園的費(fèi)用運(yùn)費(fèi))
(Ⅰ) 記汽車走公路1時(shí)菜園獲得的毛利潤(rùn)為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(Ⅱ) 假設(shè)你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運(yùn)送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤(rùn)更多?

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（本小題共13分）
某公司要將一批海鮮用汽車運(yùn)往A城，如果能按約定日期送到，則公司可獲得銷售收入30萬元，每提前一天送到，或多獲得1萬元，每遲到一天送到，將少獲得1萬元，為保證海鮮新鮮，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條，運(yùn)費(fèi)由公司承擔(dān)，其他信息如表所示.

   統(tǒng)計(jì)信息
汽車行駛
路線
不堵車的情況下到達(dá)所需時(shí)間（天）
堵車的情況下到達(dá)所需時(shí)間（天）
堵車的概率
運(yùn)費(fèi)（萬元）
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
  （I）記汽車走公路1時(shí)公司獲得的毛利潤(rùn)為（萬元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望
（II）假設(shè)你是公司的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送海鮮有可能獲得的毛利潤(rùn)更多？
（注：毛利潤(rùn)=銷售收入-運(yùn)費(fèi)）

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（本小題滿分12分）

某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運(yùn)至亞運(yùn)村乙,已知從城市甲到亞運(yùn)村乙只有兩條公路,且運(yùn)費(fèi)由菜園承擔(dān).

若菜園恰能在約定日期(月日)將蔬菜送到,則亞運(yùn)村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.

為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息：

 

       統(tǒng)計(jì)信息

汽車行

駛路線

不堵車的情況下到達(dá)亞運(yùn)村乙所需 時(shí)間   (天)

堵車的情況下到達(dá)亞運(yùn)村乙所需時(shí)間   (天)

堵車的

概率

 

運(yùn)費(fèi)

 (萬元)

 

公路1

2

3

公路2

1

4

 

 (注:毛利潤(rùn)銷售商支付給菜園的費(fèi)用運(yùn)費(fèi))

 (Ⅰ) 記汽車走公路1時(shí)菜園獲得的毛利潤(rùn)為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

 (Ⅱ) 假設(shè)你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運(yùn)送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤(rùn)更多?

 

 

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