設.若.求之值為 . 答案: 解析:∵ 則 ∴ 如下圖所示: 作直角△ABC.令 利用勾股定理得 再由銳角三角函數的定義知 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數,且.

(1)求的值；

(2)若令，求取值范圍；

(3)將表示成以（）為自變量的函數，并由此，求函數的最大值與最小值及與之對應的x的值．

 

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正項數列滿足，
（1）若，求的值；
（2）當時，證明： ；
（3）設數列的前項之積為，若對任意正整數，總有成立，求的取值范圍

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正項數列滿足，

（1）若，求的值；

（2）當時，證明： ；

（3）設數列的前項之積為，若對任意正整數，總有成立，求的取值范圍

 

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把正奇數列{2n-1}中的數按上小下大，左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數表。設是位于這個三角形數表中從上往下數第行，從左向右數第個數。
（1）若，求m，n的值；
（2）已知函數的反函數為，若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為。
①求數列的前n項的和。
②令，設的前n項之積為，求證：。

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定義：若數列{An}滿足An+1=
A
2
n
則稱數列{An}為“平方遞推數列”，已知數列{an}中，a1=2，點{an，an+1}在函數f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n的正整數．
（1）證明數列{2an+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（2an+1）}為等比數列；
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數列{an}的通項及Tn關于n的表達式；
（3）記bn=log2an+1Tn，求數列{bn}的前n項和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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