給出下列四個命題：
①“k=1”是“函數(shù)y=cos²kx-sin²kx的最小正周期為π”的充要條件；
②函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）的圖象沿x軸向右平移

π

6

個單位所得的函數(shù)表達式是y=cos2x；
③函數(shù)y=lg（ax²-2ax+1）的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1）；
④設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點，且

OA

+

OC

=-2

OB

，則△AOB與△AOC的面積之比為1：2；
其中真命題的序號是（寫出所有真命題的序號）．

（2012•安徽模擬）下列四個命題中不正確的是（　�。�

（2012•許昌三模）設(shè)正項等比數(shù)列{a_n}的前n項之積為T_n，且T₁₀=32，則

1

a5

+

1

a6

的最小值為（　　）

（2012•石景山區(qū)一模）定義：若數(shù)列{A_n}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2a_n+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2a_n+1）}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數(shù)列{a_n}的通項及T_n關(guān)于n的表達式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{b_n}的前n項之和S_n，并求使S_n＞2011的n的最小值．