3．對立事件是互斥事件的一種特殊情況.是指在一次試驗中有且僅有一個發(fā)生的兩個事件.集合A的對立事件記作.從集合的角度來看.事件所含結(jié)果的集合正是全集U中由事件A所含結(jié)果組成集合的補集.即A∪=U.A∩=.對立事件一定是互斥事件.但互斥事件不一定是對立事件. 事件A.B的和記作A+B.表示事件A.B至少有一個發(fā)生.當(dāng)A.B為互斥事件時.事件A+B是由“A發(fā)生而B不發(fā)生 以及“B發(fā)生而A不發(fā)生 構(gòu)成的. 當(dāng)計算事件A的概率P(A)比較困難時.有時計算它的對立事件的概率則要容易些.為此有P(A)=1-P(). 對于n個互斥事件A1.A2.-.An.其加法公式為P(A1+A2+-+An)=P(A1)+P(A2)+-+P(An). 分類討論思想是解決互斥事件有一個發(fā)生的概率的一個重要的指導(dǎo)思想. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題中，不正確命題序號是
⑤
⑤

①圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-1）2=9的位置關(guān)系為相交．
②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫．
③線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
）．
④對立事件是互斥事件的特例．
⑤在面積為S的△ABC內(nèi)任取一點P，記A=“△PBC的面積大于
S
3
”，則P（A）=
2
3
．

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給出以下四個命題：
①將一枚硬幣拋擲兩次，設(shè)事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與B是對立事件；
②在命題①中，事件A與B是互斥事件；
③在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，則事件A與B是互斥事件；
④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件；
⑤若A，B是互斥事件，則
A
∪
B
是必然事件；
則以上命題中假命題是
 
（寫出所有假命題的序號）

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對于對立事件和互斥事件，下列說法正確的是


  1. A.
    如果兩個事件是互斥事件，那么這兩個事件一定是對立事件
  2. B.
    如果兩個事件是對立事件，那么這兩個事件一定是互斥事件
  3. C.
    對立事件和互斥事件沒有區(qū)別，意義相同
  4. D.
    對立事件和互斥事件沒有任何聯(lián)系

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判斷下列給出的事件是互斥事件，還是對立事件，并說明理由．

從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花，點數(shù)從1～10各10張)中，任取1張．

(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌的點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌的點數(shù)大于9”．

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從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)．則下列說法：①至少有1件次品和全是次品是對立事件；②恰好有1件次品和恰好有2件次品是互斥事件；③至少有1件正品和至少有1件次品是互斥事件但不是對立事件；④至少有1件次品和全是正品是互斥事件也是對立事件．其中正確的有
②④
②④
（寫出所有正確說法的序號）．

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