（2011•許昌三模）甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分．比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p＞

1

2

)，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為

5

9

，若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲乙的總得分?jǐn)?shù)S，T的程序框圖，其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（I）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列數(shù)學(xué)望Eξ．

（2013•浦東新區(qū)二模）某人從標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張．約定如下：如果出現(xiàn)兩個(gè)偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)，就將兩數(shù)相加的和記為ξ；如果出現(xiàn)一奇一偶，則將它們的差的絕對(duì)值記為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望為．

某中學(xué)已選派20名學(xué)生觀看當(dāng)?shù)嘏e行的三場（同時(shí)進(jìn)行）比賽，名額分配如下：

足球	跳水	柔道
10	6	4

（Ⅰ）從觀看比賽的學(xué)生中任選2人，求他們恰好觀看的是同一場比賽的概率；
（Ⅱ）從觀看比賽的學(xué)生中任選3人，求他們中至少有1人觀看的是足球比賽的概率；
（Ⅲ）如果該中學(xué)可以再安排4名教師選擇觀看上述3場比賽（假設(shè)每名教師選擇觀看各場比賽是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的），記觀看足球比賽的教師人數(shù)ξ為，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

9、如果隨機(jī)變量ξ的概率分布律由下表給出：

x	-0.5	3	4
P（ξ=x）	0.4	0.2	0.4

則ξ的方差Dξ=．

袋中裝有10個(gè)大小相同的小球，其中黑球3個(gè)，白球n，（4≤n≤6）個(gè)，其余均為紅球；
（1）從袋中一次任取2個(gè)球，如果這2個(gè)球顏色相同的概率是

4

15

，求紅球的個(gè)數(shù)．
（2）在（1）的條件下，從袋中任取2個(gè)球，若取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記2分，取一個(gè)紅球記3分，用ξ表示取出的兩個(gè)球的得分的和；
①求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ．^
②記“關(guān)于x的不等式ξx²-ξx+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．