在⊙O中，已知⊙O的直徑AB=2，弦長AC=，AD=，則∠CAD=    ．
【答案】分析：本題大致的思路是連接BC、BD，分別在Rt△CAB和Rt△BAD中，求出∠CAD和∠CAB的度數(shù)，然后根據(jù)D點的不同位置分類討論．
解答：解：本題分兩種情況：（如圖）
①當AD在AB上方時，連接BD、BC，
則∠ADB=∠ACB=90°，
Rt△ADB中，AD=，AB=2，
∴∠DAB=45°，
Rt△ACB中，AC=，AB=2，
∴∠CAB=30°，
∴∠CAD=∠DAB-∠CAB=15°，
②當AD在AB下方時，同①可求得∠CAD=75°，
故答案為：15°或75°．
點評：本題考查的是圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)，比較簡單，但在解答時要注意分兩種情況討論，不要漏解，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，在?ABCD中，已知∠BAD的平分線AE交BC于點E，AD=5cm，CE=2cm，則?ABCD的周長為
16
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在⊙O中，已知⊙O的直徑AB為2，弦AC的長為
2
，弦AD的長為
3
，則DC2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在⊙O中，已知⊙O的直徑AB=2，弦長AC=
3
，AD=
2
，則∠CAD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在⊙O中，已知⊙O的直徑AB為2，弦AC長為
3
，弦AD長為
2
．則DC2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄖縣三模）在⊙O中，已知⊙O的直徑AB為4，弦AC長為2，弦AD長為2
2
，則∠COD=
30°或150°．
30°或150°．
．

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