圖6

（10分）兩根平行金屬導(dǎo)軌固定傾斜放置，與水平面夾角為37°，相距d＝0.5 m，a、b間接一個電阻為R＝1.5 Ω.在導(dǎo)軌上c、d兩點處放一根質(zhì)量m＝0.05 kg的金屬棒，bc長L＝1 m，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間電阻r＝0.5 Ω， 金屬棒被兩個垂直于導(dǎo)軌的木樁頂住而不會下滑，如圖甲所示．在金屬導(dǎo)軌區(qū)域加一個垂直導(dǎo)軌斜向下的勻強磁場，磁場隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示．重力加速度g＝10 m/s².(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

(1)0～1.0 s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大��；

(2)t＝0時刻，金屬棒所受的安培力大��；

(3)在磁場變化的全過程中，若金屬棒始終沒有離開木樁而上升，則圖乙中t₀的最大值；

(4)通過計算在圖中畫出0～t_0max內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時間的變化圖象．

（12分） 如圖所示，間距l(xiāng)＝0.3 m的平行金屬導(dǎo)軌a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分別固定在兩個豎直面內(nèi)．在水平面a₁b₁b₂a₂區(qū)域內(nèi)和傾角θ＝37°的斜面c₁b₁b₂c₂區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強度B₁＝0.4 T，方向豎直向上和B₂＝1 T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場．電阻R＝0.3 Ω、質(zhì)量m₁＝0.1 kg、長為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b₁、b₂點，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動且始終接觸良好．一端系于K桿中點的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m₂＝0.05 kg的小環(huán)．已知小環(huán)以a＝6 m/s²的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動．不計導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長．取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

求(1)小環(huán)所受摩擦力的大�。�

(2)Q桿所受拉力的瞬時功率．

在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L＝0.4 m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg，電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計．若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s²，由靜止開始做勻變速運動，則

（1）在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少？

（2）第5 s末，回路中的電流多大？

（3）第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大？