帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，以初速度v沿y軸正方向從原點(diǎn)O射入一半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域后，又從磁場(chǎng)射出．圓形磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁場(chǎng)邊界過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子的重力不計(jì)，它在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡圓半徑R＞r．

(1)改變磁場(chǎng)區(qū)域的位置，可以改變帶電粒子穿越磁場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角，為使偏轉(zhuǎn)角有最大值，該磁場(chǎng)區(qū)域的圓心應(yīng)在什么位置，最大偏轉(zhuǎn)角多大?

(2)為使帶電粒子從圓形磁場(chǎng)區(qū)域中射出后能通過(guò)Ox軸上某點(diǎn)，該磁場(chǎng)區(qū)域半徑應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的條件?

一質(zhì)量為m、帶正電的粒子電量q（不計(jì)重力）從O點(diǎn)處沿+Y方向以初速υ₀射入一個(gè)邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面向里，它的邊界分別為y=0、y＝a、x=-1.5a,x=1.5a如圖所示,改變磁感強(qiáng)度B的大小，粒子可從磁場(chǎng)的不同邊界面射出、并且射出磁場(chǎng)后偏離原來(lái)速度方向的角度θ會(huì)隨之改變。試討論粒子可以從哪幾個(gè)邊界面射出，從這幾個(gè)邊界面射出時(shí)磁感強(qiáng)度B的大小及偏轉(zhuǎn)角度θ各在什么范圍內(nèi)？

一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從O點(diǎn)處沿+y方向以初速v₀射入一個(gè)邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面向里，它的邊界分別是y=0、y=a，x=-1.5A．x=1.5a,如圖所示．改變磁感強(qiáng)度B的大小，粒子可從磁場(chǎng)的不同邊界面射出，并且射出磁場(chǎng)后偏離原來(lái)速度方向的角度θ會(huì)隨之改變．試討論粒子可以從哪幾個(gè)邊界面射出，從這幾個(gè)邊界面射出時(shí)磁感強(qiáng)度B的大小及粒子的偏轉(zhuǎn)最大角度θ各在什么范圍內(nèi)？

粒子擴(kuò)束裝置示意圖如圖甲所示，它是由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和熒光屏組成。粒子源A 產(chǎn)生帶正電的粒子質(zhì)量均為m，電荷量均為q，由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于兩水平金屬板從正中央連續(xù)不斷地射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板間距為d，兩金屬板間電壓U₁隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示， 其中電壓變化周期為T，電壓最大值。設(shè)加速電壓，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平寬度為，豎直長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，豎直放置的熒光屏與磁場(chǎng)右邊界重合。已知粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間為T，不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用。求：

（1）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)度L₁；

（2）粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的最大側(cè)移y₁；

（3）調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，可改變粒子束打在熒光屏上形成的光帶的位置。B取何值時(shí)，粒子束打在熒光屏上的光帶位置最低？光帶的最低位置離中心O點(diǎn)的距離h為多少？