（本題滿(mǎn)分18分，第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）

    對(duì)于定義在D上的函數(shù)，若同時(shí)滿(mǎn)足

   （Ⅰ）存在閉區(qū)間，使得任取，都有是常數(shù)）；

   （Ⅱ）對(duì)于D內(nèi)任意，當(dāng)時(shí)總有，則稱(chēng)為“平底型”函數(shù)。

   （1）判斷是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

   （2）設(shè)是（1）中的“平底型”函數(shù)，若，對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

   （3）若是“平底型”函數(shù)，求和滿(mǎn)足的條件，并說(shuō)明理由。

（本題滿(mǎn)分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題8分）
已知雙曲線(xiàn)C：的一個(gè)焦點(diǎn)是，且。
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)的一個(gè)法向量為，當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支相交于不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；并證明中點(diǎn)在曲線(xiàn)上。
（3）設(shè)（2）中直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得為銳角？若存在，請(qǐng)求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本題滿(mǎn)分18分）已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸正半軸上,點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于5．

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程;

（Ⅱ）如圖,過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)的直線(xiàn)從左到右依次與拋物線(xiàn)C及圓交于A、C、D、B四點(diǎn),試證明為定值;

（Ⅲ）過(guò)A、B分別作拋物C的切線(xiàn)且交于點(diǎn)M,求與面積之和的最小值．

（本題滿(mǎn)分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中且.設(shè).
（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；
（2）若點(diǎn)是過(guò)點(diǎn)且法向量為的直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/5/a05qa.gif" style="vertical-align:middle;" />，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當(dāng)時(shí)，試寫(xiě)出一個(gè)條件，使得函數(shù)滿(mǎn)足“圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且在處取得最小值”.（說(shuō)明：請(qǐng)寫(xiě)出你的分析過(guò)程.本小題將根據(jù)你對(duì)問(wèn)題探究的完整性和在研究過(guò)程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分.）

．(本題滿(mǎn)分18分)

本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分.

設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿(mǎn)足.

（1）求函數(shù)的解析式和值域；

（2）試寫(xiě)出一個(gè)區(qū)間，使得當(dāng)時(shí)，數(shù)列在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，

并說(shuō)明理由；

（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，說(shuō)明理由.