5．裂項(xiàng)相消法求和:把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差.正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng). 常見拆項(xiàng): 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an2-1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
友情提醒：形如{
1
等差×等差
}的求和，可使用裂項(xiàng)相消法如：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200
．

查看答案和解析>>

裂項(xiàng)相消法：求數(shù)列
1
1+
2
，
1
2
+
3
，…，
1
n
+
n+1
，…的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

裂項(xiàng)相消法：求數(shù)列，，…，，…的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

裂項(xiàng)相消法：求數(shù)列
1
1+
2
，
1
2
+
3
，…，
1
n
+
n+1
，…的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

（本小題10分）在計(jì)算“的和”時(shí)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種很巧妙的方法（裂項(xiàng)法）：先把第項(xiàng)改寫成：，于是得到

，，  ，

把以上個(gè)等式相加得到和為，根據(jù)上述裂項(xiàng)法，請(qǐng)你計(jì)算“的和”

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案