（2012•浙江模擬）平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量；與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（2，1）且法向量為

n

=(-1，2)的直線（點(diǎn)法式）方程為-（x-2）+2（y-1）=0，化簡(jiǎn)后得x-2y=0．類比以上求法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（2，1，3），且法向量為

n

=(-1，2，1)的平面（點(diǎn)法式）方程為（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．

已知直線的方向向量為及定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，

MN

+

MF

=2

MG

，

MG

•(

MN

-

MF

)=0，其中點(diǎn)N在直線l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點(diǎn)，若AB恒過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

一條直線的方向向量為（1，-2），且過點(diǎn)（1，0），該直線的方程為．

已知正方形的外接圓方程為x²+y²-24x+a=0，A、B、C、D按逆時(shí)針方向排列，正方形一邊CD所在直線的方向向量為（3，1）．
（1）求正方形對(duì)角線AC與BD所在直線的方程；
（2）若頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線E經(jīng)過正方形在x軸上方的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，求拋物線E的方程．