9．已知兩直線(xiàn)分別過(guò).若這兩條直線(xiàn)分別繞者這兩個(gè)點闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸洖纾婚柕濞炬櫅绾惧灝鈹戦悩宕囶暡闁搞倕鐗忛幉鎼佹偋閸繄鐟ㄩ梺缁樺笒閻忔岸濡甸崟顖氱闁规惌鍨遍弫楣冩煟鎼淬垻鍟查柟鍑ゆ嫹【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知兩條直線(xiàn)l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0，試分別確定m、n的值，使：
（1）l1與l2相交于一點(diǎn)P（m，1）；
（2）l1∥l2且l1過(guò)點(diǎn)（3，-1）；
（3）l1⊥l2且l1在y軸上的截距為-1．

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已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，
2
），且過(guò)點(diǎn)A(1，
2
)，過(guò)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)，它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：直線(xiàn)BC的斜率為定值，并求這個(gè)定值．
（3）求三角形ABC的面積最大值．
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已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，直線(xiàn)l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線(xiàn)l2
垂直于直線(xiàn)l1，垂足為點(diǎn)P，線(xiàn)段PF2的垂直平分線(xiàn)交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程：
（3）C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C2上，且滿(mǎn)足
.
QR
•
.
QS
=0，若R、S到x軸的距離分別為d1和d2，求d1+d2的最小值．
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已知定點(diǎn)A（-3，0），兩動(dòng)點(diǎn)B、C分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足
AB
•
BC
=0，
CQ
=2
BC
，
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)G（0，1）的直線(xiàn)l與軌跡E在x軸上部分交于M、N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)與x軸交于D點(diǎn)，求D點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．
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已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為2
3
，離心率為
3
3
，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是右準(zhǔn)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)F2作直線(xiàn)PF2的垂線(xiàn)F2Q交橢圓于Q點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線(xiàn)PQ與直線(xiàn)OQ的斜率之積是定值；
（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，過(guò)P作動(dòng)直線(xiàn)l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，在線(xiàn)段MN上取點(diǎn)H，滿(mǎn)足
MP
PN
=
MH
HN
，試證明點(diǎn)H恒在一定直線(xiàn)上．
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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