把編號為1,2,3,4,5的五個球全部放入編號為1,2,3的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球，且編號為1,2的兩個球不能放入同一個盒子中，則不同放法的總數(shù)是

（A）144            （B）114            （C）108            （D）78

（2012年高考（湖南理））設(shè)N=2n(n∈N*,n≥2),將N個數(shù)x1,x2,,xN依次放入編號為1,2,,N的N個位置,得到排列P0=x1x2xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,將此操作稱為C變換,將P1分成兩段,每段個數(shù),并對每段作C變換,得到;當(dāng)2≤i≤n-2時,將Pi分成2i段,每段個數(shù),并對每段C變換,得到Pi+1,例如,當(dāng)N=8時,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此時x7位于P2中的第4個位置.

(1)當(dāng)N=16時,x7位于P2中的第___個位置;

(2)當(dāng)N=2n(n≥8)時,x173位于P4中的第___個位置.

設(shè)N=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），將N個數(shù)x₁,x₂,…，x_N依次放入編號為1,2，…，N的N個位置，得到排列P₀=x₁x₂…x_N.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個位置，得到排列P₁=x₁x₃…x_N-1x₂x₄…x_N，將此操作稱為C變換，將P₁分成兩段，每段個數(shù)，并對每段作C變換，得到；當(dāng)2≤i≤n-2時，將P_i分成2ⁱ段，每段個數(shù)，并對每段C變換，得到P_i+1，例如，當(dāng)N=8時，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此時x₇位于P₂中的第4個位置.

（1）當(dāng)N=16時，x₇位于P₂中的第___個位置；

（2）當(dāng)N=2ⁿ（n≥8）時，x₁₇₃位于P₄中的第___個位置.