題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分14分）某研究小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試的成績（百分制）如下表所示：
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序號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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數(shù)學(xué)成績 |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
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物理成績 |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
80 |
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序號 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
數(shù)學(xué)成績 |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
84 |
72 |
83 |
|
物理成績 |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
82 |
78 |
86 |
若數(shù)學(xué)成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績85分（含85分）以上為優(yōu)秀。
⑴根據(jù)上表完成下面的
列聯(lián)表：
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數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 |
數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 |
合計 |
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物理成績優(yōu)秀 |
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物理成績不優(yōu)秀 |
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12 |
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合計 |
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20 |
⑵根據(jù)⑴中表格的數(shù)據(jù)計算，有多少的把握，認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）
為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）。現(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團到上海參觀旅游，其中
是境外游客，其余是境內(nèi)游客。在境外游客中有
持金卡，在境內(nèi)游客中有
持銀卡。.
（1）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（2）在該團的境內(nèi)游客中隨機采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機變量
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
。
（本題滿分8分）為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進行問卷調(diào)查．6人得分情況如下：82，86，87，88，91，94．把這6名學(xué)生的得分看成一個總體．
（1）求該總體的平均數(shù)與方差；
（2）用簡單隨機抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過
的概率．
（本題滿分12分）
某學(xué)校餐廳新推出
、
、
、
四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學(xué)對新推出的四款套餐的評價，對每位同學(xué)都進行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20分進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]
(1)
若同學(xué)甲選擇的是
款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
(2)
若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進行面談，求這2人中至少有一人選擇的是款套餐的概率。
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