(本小題滿分14分)

已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)為偶數(shù)時，正項數(shù)列滿足，求的通項公式；

（3）當(dāng)為奇數(shù)且時，求證：．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)為偶數(shù)時，正項數(shù)列滿足，求的通項公式；

（3）當(dāng)為奇數(shù)且時，求證：．

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)及正整數(shù)數(shù)列. 若,且當(dāng)時,有; 又,,且對任意恒成立. 數(shù)列滿足:.

(1) 求數(shù)列及的通項公式;

(2) 求數(shù)列的前項和；

(3) 證明存在，使得對任意均成立．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱．

（1）求實數(shù)的值；

（2）當(dāng)時，求的取值范圍．