題目列表(包括答案和解析)
在△ABC中，已知B＝45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10,AC＝14,DC＝6，
求⑴ ∠ADB的大��；⑵ BD的長(zhǎng).
【解析】本試題主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的運(yùn)用
第一問中，∵cos∠ADC＝
＝
＝－
∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°
第二問中，結(jié)合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°
由
＝
得BD＝
＝5(
＋1)
解：⑴ ∵cos∠ADC＝
＝＝－,……………………………3分
∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，
……………5分
∴ cos∠ADB＝60° ……………………………6分
⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75° ……………………………7分
由＝
……………………………9分
得BD＝＝5(＋1)
某港口的水深
（米）是時(shí)間
（
，單位：小時(shí)）的函數(shù)，下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表：
|
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0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
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10 |
13 |
9.9 |
7 |
10 |
13 |
10.1 |
7 |
10 |
經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)， 
可近似的看成是函數(shù)
，（本小題滿分14分）
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式。
（2）若船舶航行時(shí)，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港？
【解析】第一問由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13，最小值為7，，
∴A+b=13, -A+b=7 解得 A=3, b=10
第二問要想船舶安全，必須深度
，即
∴
解得：
得到結(jié)論。
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