17．解:(Ⅰ)在Rt△ABC中.AB＝1. ∠BAC＝60°.∴BC＝.AC＝2． 在Rt△ACD中.AC＝2.∠CAD＝60°. ∴CD＝2.AD＝4． ∴SABCD＝ ．------ 3分 則V＝． ------ 5分 (Ⅱ)∵PA＝CA.F為PC的中點. ∴AF⊥PC． ------ 7分 ∵PA⊥平面ABCD.∴PA⊥CD． ∵AC⊥CD.PA∩AC＝A. ∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． ∵E為PD中點.F為PC中點. ∴EF∥CD．則EF⊥PC． --- 9分 ∵AF∩EF＝F.∴PC⊥平面AEF．-- 10分 (Ⅲ)證法一: 取AD中點M.連EM.CM．則EM∥PA． ∵EM 平面PAB.PA平面PAB. ∴EM∥平面PAB． --- 12分 在Rt△ACD中.∠CAD＝60°.AC＝AM＝2. ∴∠ACM＝60°．而∠BAC＝60°.∴MC∥AB． ∵MC 平面PAB.AB平面PAB. ∴MC∥平面PAB． --- 14分 ∵EM∩MC＝M. ∴平面EMC∥平面PAB． ∵EC平面EMC. ∴EC∥平面PAB． --- 15分 證法二: 延長DC.AB.設它們交于點N.連PN． ∵∠NAC＝∠DAC＝60°.AC⊥CD. ∴C為ND的中點． --12分 ∵E為PD中點.∴EC∥PN．--14分 ∵EC 平面PAB.PN 平面PAB. ∴EC∥平面PAB． --- 15分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得AC=
8-8cos108°
，乙同學在Rt△ACH中解得AC=
1
cos72°
，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（　�。�

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小明和同桌小聰一起合作探索：如圖，一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上，這時梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米，那么底端B將向左移動多少米？

（1）小明的思路如下，請你將小明的解答補充完整：

解：設點B將向左移動x米，即BE=x，則：

EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，

而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，

得方程為：     ， 解方程得：    ，

∴點B將向左移動    米．

（2）解題回顧時，小聰提出了如下兩個問題：

①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”，那么答案會是1.8米嗎？為什么？

②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動的距離能相等嗎？為什么？

請你解答小聰提出的這兩個問題．

 

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如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得，乙同學在Rt△ACH中解得，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（ ）

A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）

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如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得，乙同學在Rt△ACH中解得，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（ ）

A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）

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如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得數(shù)學公式，乙同學在Rt△ACH中解得數(shù)學公式，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為


  1. A.
    （0.1，0.2）
  2. B.
    （0.2，0.3）
  3. C.
    （0.3，0.4）
  4. D.
    （0.4，0.5）

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