我們用min｛S₁，S₂，…，S_n｝和max｛S₁，S₂，…，S_n｝分別表示實(shí)數(shù)S₁，S₂，…，S_n中的最小者和最大者．

(1)設(shè)f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函數(shù)f(x)的值域?yàn)锳，函數(shù)g(x)的值域?yàn)锽，求A∩B；

(2)數(shù)學(xué)課上老師提出了下面的問(wèn)題：設(shè)a₁，a₂，a_n為實(shí)數(shù)，x∈R，求函數(shù)(x₁＜x₂＜x_n∈R＝的最小值或最大值．為了方便探究，遵循從特殊到一般的原則，老師讓學(xué)生先解決兩個(gè)特例：求函數(shù)和的最值．學(xué)生甲得出的結(jié)論是：［f(x)］_min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)無(wú)最大值．學(xué)生乙得出的結(jié)論是：［g(x)］_max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)無(wú)最小值．請(qǐng)選擇兩個(gè)學(xué)生得出的結(jié)論中的一個(gè)，說(shuō)明其成立的理由；

(3)試對(duì)老師提出的問(wèn)題進(jìn)行研究，寫出你所得到的結(jié)論并加以證明(如果結(jié)論是分類的，請(qǐng)選擇一種情況加以證明)．

在如下圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)(陰影部分且包括邊界)，目標(biāo)函數(shù)：z＝x＋ay取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則的最大值是

A．2

B．

C．

D．

對(duì)定義域分別是D_f、D_g的函數(shù)y＝f(x)、y＝g(x)，規(guī)定：函數(shù)h(x)

(1)若函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x²，寫出函數(shù)h(x)的解析式；

(2)求問(wèn)題(1)中函數(shù)h(x)的值域；

(3)若g(x)＝f(x＋α)，其中α是常數(shù)，且a∈[0，π]，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y＝f(x)，及一個(gè)α的值，使得h(x)＝cos 4x，并予以證明．