已知函數(shù)的導函數(shù)滿足常數(shù)為方程

的實數(shù)根

（1）若函數(shù)的定義域為I,對任意 存在使等式成立。   求證：方程不存在異于的實數(shù)根。

    （2）求證：當時，總有成立。

已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線的焦點，離心率是

（1）求橢圓E的方程；

（2）過點C（—1，0），斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點，請問x軸上是否存在點M，使為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。

已知函數(shù)（為常數(shù)）是上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若上恒成立，求的取值范圍；

   （Ⅲ）討論關于的方程的根的個數(shù)。

已知橢圓
（1）求橢圓C的標準方程。
（2）過點Q（0，）的直線與橢圓交于A、B兩點，與直線y=2交于點M（直線AB不經(jīng)過P點），記PA、PB、PM的斜率分別為k₁、k₂、k₃，問：是否存在常數(shù)，使得若存在，求出名的值：若不存在，請說明理由．