(本小題滿分14分) 已知函數(shù)及正整數(shù)數(shù)列. 若,且當(dāng)時(shí),有; 又,,且對(duì)任意恒成立. 數(shù)列滿足:.

(1) 求數(shù)列及的通項(xiàng)公式;

(2) 求數(shù)列的前項(xiàng)和；

(3) 證明存在，使得對(duì)任意均成立．

(本小題滿分14分)

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，其中．

（1）求的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，有最小值是3？

(本小題滿分14分)

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，其中．

（1）求的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，有最小值是3？

(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知．

(1)若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)的值；

(2)若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”，求的最大值．

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）是否存在，使得對(duì)任意的，都有，若存在，求的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．