(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)，有。

(1)求的值；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3)是否存在正數(shù)均成立，若存在，求出k的最大值，并證明，否則說明理由。

(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知．

(1)若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)的值；

(2)若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”，求的最大值．

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知．
(1)若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)的值；
(2)若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”，求的最大值．

(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù),其中向量，

 (1)求的最小正周期；

 (2)在中，分別是角的對(duì)邊，求的值.

(本小題滿分14分)  設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）若，不等式對(duì)任意恒成立，求整數(shù)的最大值．