題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分15分)
如圖,某小區(qū)有一邊長為2(單位:百米)的正方形地塊OABC,其中OAE是一個游泳池,計劃在地塊OABC內修一條與池邊AE相切的直路(寬度不計),切點為M,并把該地塊分為兩部分.現(xiàn)以點O為坐標原點,以線段OC所在直線為x軸,建立平面直角坐標系,若池邊AE滿足函數(shù)
)的圖象,且點M到邊OA距離為
.
(1)當時,求直路
所在的直線方程;
(2)當t為何值時,地塊OABC在直路不含泳池那側的面積取到最大,最大值是多少?
(本小題滿分15分)
在平面直角坐標系中,已知點,過點
作拋物線
的切線,其切點分別為
、
(其中
).
(1)求與
的值;
(2)若以點為圓心的圓
與直線
相切,求圓
的面積;
(3)過原點作圓
的兩條互相垂直的弦
,求四邊形
面積的最大值.
(本小題滿分15分)
如圖,某小區(qū)有一邊長為2(單位:百米)的正方形地塊OABC,其中OAE是一個游泳池,計劃在地塊OABC內修一條與池邊AE相切的直路(寬度不計),切點為M,并把該地塊分為兩部分.現(xiàn)以點O為坐標原點,以線段OC所在直線為x軸,建立平面直角坐標系,若池邊AE滿足函數(shù)
)的圖象,且點M到邊OA距離為
.
(1)當時,求直路
所在的直線方程;
(2)當t為何值時,地塊OABC在直路不含泳池那側的面積取到最大,最大值是多少?
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