題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分) 如圖，多面體
的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PDC⊥平面PAD.
(本小題滿分12分)
如圖，多面體AED-BFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為AF、BC的中點(diǎn)。
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積；
（3）求證：
。
．(本小題滿分12分)
如圖，多面體AED-BFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為AF、BC的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：MN∥平面CDEF；
（Ⅱ）求多面體A-CDEF的體積；
（Ⅲ）求證：
。
（本小題滿分12分）一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中
、
分別是
、
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
（2）在線段
上（含
、
端點(diǎn)）確定一點(diǎn)
，使得
平面
，并給出證明；
（3）一只小飛蟲在幾何體
內(nèi)自由飛，求它飛入幾何體
內(nèi)的概率.
（本小題滿分12分）
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示：
（I）求證：PA⊥BD；
（II）連接AC、BD交于點(diǎn)O，在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使直線OQ與平面ABCD所成的角為30o？若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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