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為了響應(yīng)國(guó)家開(kāi)發(fā)西部的號(hào)召,沿海地區(qū)A公司決定一次性投次156萬(wàn)元,從下個(gè)月開(kāi)始對(duì)西部地區(qū)B企業(yè)進(jìn)行扶持性技術(shù)改造.B企業(yè)的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)狀是:①每月收入為45萬(wàn)元;②因設(shè)備老化,從下個(gè)月開(kāi)始需支付設(shè)備維修費(fèi),第一個(gè)月為3萬(wàn)元,以后逐月遞增2萬(wàn)元.據(jù)預(yù)測(cè),經(jīng)更新設(shè)備等技術(shù)改造后,B企業(yè)第一個(gè)月的收入應(yīng)為16萬(wàn)元,在以后的3個(gè)月中,每月的收入都將比上個(gè)月增長(zhǎng)50%,而后各月的收入都會(huì)穩(wěn)定在第4個(gè)月的水平上,假設(shè)改造時(shí)間和其它費(fèi)用忽略不計(jì).
(Ⅰ)如果B企業(yè)按現(xiàn)狀一直生產(chǎn)下去,從下個(gè)月開(kāi)始,最多可維持多少個(gè)月使得其每月的收入不少于當(dāng)月需要支付的設(shè)備維修費(fèi)?
(Ⅱ)從下個(gè)月開(kāi)始至少經(jīng)過(guò)多少個(gè)月,改造后的B企業(yè)的累計(jì)凈收入不少于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來(lái)的累計(jì)凈收入?(注:凈收入=收入-投資或設(shè)備維修費(fèi).)
(本小題8分)自主招生是高校在高考前爭(zhēng)搶優(yōu)等生的一項(xiàng)重要舉措,不少同學(xué)也把自主招生當(dāng)作高考前的一次鍛煉.據(jù)參加自主招生的某同學(xué)說(shuō),某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個(gè)階段,參加面試的考生按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過(guò)初試,選拔出甲、乙等五名考生參加面試.
(1)求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率;
(2)若面試中甲和乙之間間隔的考生數(shù)記為,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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