解密碼：

下面的六道題算式真是莫名其妙，但當你知道這是密碼算式每個數(shù)字各自對應的是另一個不同數(shù)字時，事情就講得通了，請你設法填出表中密碼所對應的原來數(shù)字．

(1)8＋7＝62；(2)5＋3＝5；(3)12＋8＝23；(4)50＋9＝54；(5)11×1＝55；(6)0－9＝1

（原創(chuàng)題）如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點O為坐標原點，使點A在第一象限建立平面直角坐標系，其中△OAB邊長為4個單位，點P從O點出發(fā)沿折線OAB向B點以2個單位/秒的速度向終點B點運動，點Q從B點出發(fā)以1個單位/秒的速度向終點O點運動，兩點同時出發(fā)，運動時間為t（單位：秒）．
①直接寫出P與Q點的坐標，并注明t的取值范圍；
②當t=時，PQ⊥OA；當t=時，PQ⊥AB；當t=時，PQ⊥OB；
③△OPQ面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并指出S的最大值；
④若直線PQ將△OAB分成面積比為3：5兩部分，求此時直線PQ的解析式；若不能請說明理由．

（原創(chuàng)題）如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點O為坐標原點，使點A在第一象限建立平面直角坐標系，其中△OAB邊長為4個單位，點P從O點出發(fā)沿折線OAB向B點以2個單位/秒的速度向終點B點運動，點Q從B點出發(fā)以1個單位/秒的速度向終點O點運動，兩點同時出發(fā)，運動時間為t（單位：秒）．
①直接寫出P與Q點的坐標，并注明t的取值范圍；
②當t=______時，PQ⊥OA；當t=______時，PQ⊥AB；當t=______時，PQ⊥OB；
③△OPQ面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并指出S的最大值；
④若直線PQ將△OAB分成面積比為3：5兩部分，求此時直線PQ的解析式；若不能請說明理由．

（原創(chuàng)題）如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點O為坐標原點，使點A在第一象限建立平面直角坐標系，其中△OAB邊長為4個單位，點P從O點出發(fā)沿折線OAB向B點以2個單位/秒的速度向終點B點運動，點Q從B點出發(fā)以1個單位/秒的速度向終點O點運動，兩點同時出發(fā)，運動時間為t（單位：秒）．
①直接寫出P與Q點的坐標，并注明t的取值范圍；
②當t=______時，PQ⊥OA；當t=______時，PQ⊥AB；當t=______時，PQ⊥OB；
③△OPQ面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并指出S的最大值；
④若直線PQ將△OAB分成面積比為3：5兩部分，求此時直線PQ的解析式；若不能請說明理由．

為解方程(x²－1)²－5(x²－1)＋4=0，我們可以將x²－1視為一個整體，然后設x²－1=y，則y²=(x²－1)²，原方程化為y²－5y＋4=0，解此方程，得y₁=1，y₂=4。

當y=1時，x₂－1=1，x₂=2，∴x=±。

當y=4時，x₂－1=4，x₂=5，∴x=±。

∴原方程的解為x₁=－，x₂=，x₃=－，x₄=。

以上方法就叫換元法，達到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。

（1）運用上述方法解方程：x⁴－3x²－4=0。

（2）既然可以將x²－1看作一個整體，你能直接運用因式分解法解這個方程嗎？