已知數(shù)列的遞推關(guān)系.研究an與an-1的關(guān)系式的特點(diǎn).可以通過變形構(gòu)造.得出新數(shù)列為等差或等比數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系且.

（1）在時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)；(2) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時(shí)，證明：.

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已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系且.

（1）在時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)；

(2) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；

(3) 在時(shí)，證明：.

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（2013•靜安區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有(a1+a2+…+an)2=a13+a23+…+an3．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，求所有滿足條件的三項(xiàng)組成的數(shù)列a1、a2、a3；
（2）試求出數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1間的遞推關(guān)系．是否存在滿足條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2013=-2012？若存在，求出這樣的無窮數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，求所有滿足條件的三項(xiàng)組成的數(shù)列a1、a2、a3；
（2）試求出數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1間的遞推關(guān)系．是否存在滿足條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2013=-2012？若存在，求出這樣的無窮數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和公式Sn之間滿足關(guān)系Sn＝2－3an．

(1)求a1；

(2)求an與an－1(n≥2，n∈N*)的遞推關(guān)系；

(3)求Sn與Sn－1(n≥2，n∈N*)的遞推關(guān)系．

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