(本小題滿分13分)

已知橢圓的焦點(diǎn)為F₁(－4，0)，F(xiàn)₂(4，0)，過(guò)點(diǎn)F₂且垂直于軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|BF₁|＋|BF₂|＝10，設(shè)點(diǎn)A，C為橢圓上不同兩點(diǎn)，使得|AF₂|，|BF₂|，|CF₂|成等差數(shù)列.

(Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ) 求線段AC的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（Ⅲ）求線段AC的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍.

（本小題滿分13分）

在數(shù)列中，其前項(xiàng)和與滿足關(guān)系式： ．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的公比為，已知數(shù)列，

，求的值．

(本小題滿分13分)

       隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元，而1件次品虧損2萬(wàn)元。設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)為。

       （1）求的分布列；

       （2）求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(即的數(shù)學(xué)期望)；

       （3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品提高為70%.如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？

(本小題滿分13分)

       隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元，而1件次品虧損2萬(wàn)元。設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)為。

       （1）求的分布列；

       （2）求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(即的數(shù)學(xué)期望)；

       （3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品提高為70%.如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？