設(shè)直線l₁：y=kx，l₂：y=-kx，圓P是圓心在x軸的正半軸上，半徑為3的圓．
（Ⅰ）當(dāng)k=

3

4

時(shí)，圓P恰與兩直線l₁、l₂相切，試求圓P的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l₁與圓P交于A、B，l₂與圓P交于C、D．
（1）當(dāng)k=

1

2

時(shí)，求四邊形ABDC的面積；
（2）當(dāng)k∈（0，

3

4

）時(shí)，求證四邊形ABDC的對(duì)角線交點(diǎn)位置與k的取值無關(guān)．

設(shè)直線l₁：y=kx，l₂：y=-kx，圓P是圓心在x軸的正半軸上，半徑為3的圓．
（Ⅰ）當(dāng)k=時(shí)，圓P恰與兩直線l₁、l₂相切，試求圓P的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l₁與圓P交于A、B，l₂與圓P交于C、D．
（1）當(dāng)k=時(shí)，求四邊形ABDC的面積；
（2）當(dāng)k∈（0，）時(shí)，求證四邊形ABDC的對(duì)角線交點(diǎn)位置與k的取值無關(guān)．

給定橢圓C：，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到點(diǎn)F的距離為．
（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）過橢圓C的“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)P作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，求l₁，l₂的方程；
（3）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求的取值范圍．

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)F在y軸正半軸上的拋物線Q₁過點(diǎn)（2，1），拋物線Q₂與Q₁關(guān)于x軸對(duì)稱．
（I）求拋物線Q₂的方程；
（II）過點(diǎn)F的直線交拋物線Q₁于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），過A、B分別作Q₁的切線l₁，l₂，記直線l₁與Q₂的交點(diǎn)為M（m₁，n₁），N（m₂，n₂）（m₁＜m₂），求證：拋物線Q₂上的點(diǎn)S（s，t）若滿足條件m₂s=4，則S恰在直線l₂上．