.(本小題滿分12分) 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為、，離心率.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)是（1）中所求雙曲線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與兩漸近線分別交于點(diǎn),若，求的面積.

(本小題滿分12分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

(本小題滿分12分)已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為,點(diǎn),是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求直線與交點(diǎn)的軌跡E的方程

（2）若過點(diǎn)H(0, h)（h>1）的兩條直線和與軌跡E都只有一個(gè)公共點(diǎn)，且，求的值.