（本小題滿(mǎn)分13分）過(guò)拋物線(xiàn)C:上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn),分別與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)。

（1）求證：直線(xiàn)AB的斜率為定值；

（2）已知兩點(diǎn)均在拋物線(xiàn)：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線(xiàn)的方程。

 （本小題滿(mǎn)分13分）過(guò)拋物線(xiàn)C:上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn),分別與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)。

（1）求證：直線(xiàn)AB的斜率為定值；

（2）已知兩點(diǎn)均在拋物線(xiàn)：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線(xiàn)的方程。

（本小題滿(mǎn)分13分）已知圓C：過(guò)點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)P（4，4）的直線(xiàn)PF與圓C相切并和x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)F．
（1）求切線(xiàn)PF的方程；
（2）若拋物線(xiàn)E的焦點(diǎn)為F,頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求拋物線(xiàn)E的方程。
（3）若Q為拋物線(xiàn)E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知拋物線(xiàn)C：y＝2x²，直線(xiàn)y＝kx＋2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作x軸

的垂線(xiàn)交C于點(diǎn)N.(1)證明：拋物線(xiàn)C在點(diǎn)N處的切線(xiàn)與AB平行；

(2)是否存在實(shí)數(shù)k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分13分）已知圓C：過(guò)點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)P（4，4）的直線(xiàn)PF與圓C相切并和x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)F．

（1）求切線(xiàn)PF的方程；

（2）若拋物線(xiàn)E的焦點(diǎn)為F,頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求拋物線(xiàn)E的方程。

（3）若Q為拋物線(xiàn)E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．