（本小題滿分12分）

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409075051568018/SYS201205240909160000806923_ST.files/image001.png">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①對任意，總有；

②；

③若，則有成立.

（I）求的值；

（II）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否同時(shí)適合①②③，并給出證明.

（本小題滿分12分）

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052121300175007585/SYS201205212131059531103872_ST.files/image001.png">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

     ①對任意的，總有；

     ②；

     ③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”。

（1）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

（2）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；

（3）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:。

（本小題滿分12分）

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052102043442182274/SYS201205210206585312398082_ST.files/image001.png">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①對任意，總有；

②；

③若，則有成立.

（I）求的值；

（II）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否同時(shí)適合①②③，并給出證明.