某大型表演中，需要把200人排成一人數(shù)前少后多的梯形隊(duì)陣，梯形隊(duì)陣排數(shù)大于3排，且要求各行的人數(shù)必須是連續(xù)的自然數(shù)，這樣才能使后一排的人均站在前一排兩人間的空擋處，那么，滿(mǎn)足上述要求的排法的方案有

（2007•武漢模擬）在一個(gè)單位中普查某種疾病，600個(gè)人去驗(yàn)血，對(duì)這些人的血的化驗(yàn)可以用兩種方法進(jìn)行：
方法一：每個(gè)人的血分別化驗(yàn)，這時(shí)需要化驗(yàn)600次；
方法二：把每個(gè)人的血樣分成兩份，取k（k≥2）個(gè)人的血樣各一份混在一起進(jìn)行化驗(yàn)，如果結(jié)果是陰性的，那么對(duì)這k個(gè)人只作一次檢驗(yàn)就夠了；如果結(jié)果陽(yáng)性的，那么再對(duì)這k個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)化驗(yàn)，這時(shí)對(duì)這k個(gè)人共需作k+1次化驗(yàn)．
假定對(duì)所有的人來(lái)說(shuō)，化驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性的概率是0.1，而且這些人的反應(yīng)是獨(dú)立的．將每個(gè)人的血樣所需的檢驗(yàn)次數(shù)作為隨機(jī)變量ξ．
（1）寫(xiě)出方法二中隨機(jī)變量ξ的分布列，并求數(shù)學(xué)期望Eξ（用k表示）；
（2）現(xiàn)有方法一和方法二中k分別取3、4、5共四種方案，請(qǐng)判斷哪種方案最好，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：取0.9³=0.729，0.9⁴=0.656，0.9⁵=0.591）

在日常生活中，我們發(fā)現(xiàn)多數(shù)老年人喜歡早睡早起，而年輕人則喜歡晚睡晚起，究竟年齡與休息時(shí)間是否有關(guān)系呢，在一次對(duì)30周歲到70周歲的人晚間休息時(shí)間的一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，共調(diào)查了200人，其中年齡在50周歲以上的80人，年齡不超過(guò)50周歲的120人，年齡在50周歲以上的人中有60人在晚上10時(shí)前休息，其余20人在10點(diǎn)或10點(diǎn)以后休息；年齡不超過(guò)50周歲的有40人在晚上10時(shí)前休息，其余80人在10點(diǎn)或10點(diǎn)以后休息．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）試判斷年齡與休息時(shí)間是否有關(guān)系．

為了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50份問(wèn)卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點(diǎn)分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人

	喜歡看該節(jié)目	不喜歡看該節(jié)目	合計(jì)
女生		5
男生	10
合計(jì)			50

（Ⅰ） 請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ） 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的情況下認(rèn)為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別是否有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（ III） 已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中，A₁、A₂、A₃、A₄、A₅還喜歡看新聞，B₁、B₂、B₃還喜歡看動(dòng)畫(huà)片，C₁、C₂還喜歡看韓劇，現(xiàn)再?gòu)南矚g看新聞、動(dòng)畫(huà)片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B₁和C₁不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥K）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）