單調(diào)性 [例4] 求下列函數(shù)的增區(qū)間 (1) (2) (3) (4) 答案: (1) ∴ (2)作圖 ∴ (3)令 ∴ . (4)奇函數(shù).時(shí). ..時(shí). ∴ ∴ R上 另解: ∴ R上 [例5](1)若在區(qū)間.求取值范圍. (2)若在(.1)上.求的取值范圍. 答案: (1)① .成立 ② ∴ (2) 解集為A ∴ ∴ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=loga(ax-1)(a＞0且a≠1).

(1)求f(x)的定義域；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1；

(3)討論f(x)的單調(diào)性；

(4)解方程f(2x)=f-1(x).

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已知函數(shù)。
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)判斷奇偶性；
(3)判斷單調(diào)性；
(4)作出其圖象，并依據(jù)圖象寫出其值域．

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已知函數(shù)f(x)＝(a＞0，b＞0且a≠1)

(1)求f(x)的定義域；

(2)討論f(x)的奇偶性；

(3)討論f(x)的單調(diào)性；

(4)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)．

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若函數(shù)f(x)、g(x)在給定的區(qū)間上具有單調(diào)性，利用增(減)函數(shù)的定義容易證得在這個(gè)區(qū)間上：

(1)函數(shù)f(x)與f(x)＋C(C為常數(shù))具有________的單調(diào)性．

(2)C＞0時(shí)，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性；C＜0時(shí)，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性．

(3)若f(x)≠0，則函數(shù)f(x)與具有________的單調(diào)性．

(4)若f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)是________函數(shù)．

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若函數(shù)f(x)、g(x)在給定的區(qū)間上具有單調(diào)性，利用增(減)函數(shù)的定義容易證得，在這個(gè)區(qū)間上：

(1)函數(shù)f(x)與f(x)＋C(C為常數(shù))具有________的單調(diào)性．

(2)C＞0時(shí)，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性；C＜0時(shí)，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性．

(3)若f(x)≠0，則函數(shù)f(x)與具有________的單調(diào)性．

(4)若函數(shù)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)仍是增(減)函數(shù)．

(5)若f(x)＞0，g(x)＞0，且f(x)與g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)·g(x)是________(________)函數(shù)；若f(x)＜0，g(x)＜0，且f(x)與g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)·g(x)是________(________)函數(shù)．

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