C． D．條件不足.無法確定 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

小明在《高中全程復(fù)習(xí)優(yōu)化訓(xùn)練》中遇到這樣一道習(xí)題，無法確定答案，請你幫他解決．題目為：下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是

①方程(x－1)3(x＋5)(x＋1)＝0的解集為{1，1，1，－5，－1}；②實(shí)數(shù)集{1，a，a2－a}中元素a所滿足的條件為a≠0且a≠1且a≠2；③集合A＝{a，b，c}中的三個(gè)元素可構(gòu)成△ABC三邊長，則△ABC一定不是等腰三角形；④方程組的解集為{(3，1，4)}；⑤集合N中的最小元素為1；⑥方程(x－1)3(x＋2)(x－5)＝0的解集含有3個(gè)元素；⑦0∈；⑧滿足1＋x＞x的實(shí)數(shù)的全體形成集合．

[　　]

A．3

B．4

C．5

D．6

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已知是定義在上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)的曲線，且滿足下列條件：

①的值域?yàn)镸，且MÍ；

②對任意不相等的，∈， 都有|－|<|－|．

那么，關(guān)于的方程=在區(qū)間上根的情況是          （     ）

A．沒有實(shí)數(shù)根                         B．有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C．恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根               D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)無法確定

 

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已知是定義在上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)的曲線，且滿足下列條件：

       ①的值域?yàn)镸，且MÍ；

       ②對任意不相等的，∈， 都有|－|<|－|．

       那么，關(guān)于的方程=在區(qū)間上根的情況是                                    （    ）

       A．沒有實(shí)數(shù)根                            B．有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根

       C．恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根                  D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)無法確定

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已知是定義在上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)的曲線，且滿足下列條件：
①的值域?yàn)镸，且MÍ；
②對任意不相等的，∈， 都有|－|<|－|．
那么，關(guān)于的方程=在區(qū)間上根的情況是         （    ）

A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)無法確定

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已知f(x)是定義在[a，b]上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)的曲線，且滿足下列條件：

①f(x)的值域?yàn)镸，且M[a，b]；

②對任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f(x)－f(y)|＜|x－y|．

那么，關(guān)于x的方程f(x)＝x在區(qū)間[a，b]上根的情況是

[　　]
A．

沒有實(shí)數(shù)根

B．

有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C．

恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

D．

實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)無法確定

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一、選擇題：每小題5分，滿分60分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

A

A

A

B

D

D

B

C

C

二、填空題：每小題5分，滿分20分.

13．

14．　

15．

16．①③④

三、解答題

17．設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)為a，b，，，建立平面直角坐標(biāo)系aOb， 則點(diǎn)在正方形OABC內(nèi)       ……… 2分

(Ⅰ) 記事件A“兩數(shù)之和小于1.2”，即，則滿足條件的點(diǎn)在多邊形OAEFC內(nèi)

所以                                    ……… 6分

(Ⅱ) 記事件B“兩數(shù)的平方和小于0.25”，則滿足條件的點(diǎn)在扇形內(nèi)

所以                                                                    ………10分

18．∵m?n ∴                                ……… 4分

　　再由余弦定理得：

（Ⅰ）由得，故                      ……… 8分

（Ⅱ）由得

解得，所以的取值范圍是         ………12分

19．（Ⅰ）連接，交于，易知為、中點(diǎn)，故在△中，為邊的中位線，故∥，平面，平面，所以∥平面            ……… 5分

（Ⅱ）在平面內(nèi)過點(diǎn)作⊥，垂足為H，

∵平面⊥平面，且平面∩平面，

∴⊥平面，∴⊥，                                 ……… 8分

又∵，為中點(diǎn)，∴⊥

∴⊥平面，∴⊥，又∵，

∴⊥平面．                                                           ………12分

20．（Ⅰ）∵是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，且公差

∴　∴           ……… 3分

∴為常數(shù)，∴是等差數(shù)列           ……… 5分

（Ⅱ）∵，∴

∴是公差為1的等差數(shù)列                                       ……… 7分

∴，∴       ……… 9分

當(dāng)時(shí)，                                   ………10分

當(dāng)時(shí)，

綜上，                                                               ………12分

21．（Ⅰ）                                                                       ……… 4分

（Ⅱ）由橢圓的對稱性知：PRQS為菱形，原點(diǎn)O到各邊距離相等……… 5分

⑴當(dāng)P在y軸上時(shí)，易知R在x軸上，此時(shí)PR方程為，

．                                                       ……… 6分

⑵當(dāng)P在x軸上時(shí)，易知R在y軸上，此時(shí)PR方程為，

．                                                       ……… 7分

⑶當(dāng)P不在坐標(biāo)軸上時(shí)，設(shè)PQ斜率為k，、

P在橢圓上，.......①；R在橢圓上，......②

利用Rt△POR可得　                              ……… 9分

即　

整理得　．                                               ………11分

再將①②帶入，得

綜上當(dāng)時(shí)，有．                                       ………12分

22．（Ⅰ）∵，且，∴

∴在上， 和變化情況如下表：

x

０

１

 

＋

０

－

 

↑

b

↓

                                                                                            ……… 2分

∵函數(shù)在上的最大值為1，

∴，此時(shí)應(yīng)有 ∴

∴，                                                                  ……… 4分

（Ⅱ）                                                                             ……… 6分

所求切線方程為                                             ……… 8分

（Ⅲ）                                   ………10分

設(shè)

△     

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的無極值點(diǎn)

當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)                 ………12分

 

 


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