17．從區(qū)間(0.1)中隨機取兩個實數.求下列事件概率． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

在“家電下鄉(xiāng)”活動中，某品牌家電廠家從某地購買該品牌家電的用戶中隨機抽取20名用戶進行滿意度調查.設滿意度最低為0，最高為10，抽查結果統(tǒng)計如下：

滿意度分組

用戶數

1

2

4

5

8

（1）完成下列頻率分布直方圖：

（2）估計這20名用戶滿意度的中位數（寫出計算過程）；

（3）設第四組（即滿意度在區(qū)間內）的5名用戶的滿意度數據分別為：，先從中任取兩名不同用戶的滿意度數據、，求的概率.

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（本小題滿分12分）

對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數

頻率

10

0.25

25

 

 

2

0.05

合計

1

（Ⅰ）求出表中及圖中的值；

（Ⅱ）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間內的人數；

（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率.

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（本小題滿分13分）

對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數

頻率

10

0.25

24

 

 

2

0.05

合計

1

（Ⅰ）求出表中及圖中的值；

（Ⅱ）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間內的人數；

（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率.

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（本小題滿分12分）

在“家電下鄉(xiāng)”活動中，某品牌家電廠家從某地購買該品牌家電的用戶中隨機抽取20名用戶進行滿意度調查.設滿意度最低為0，最高為10，抽查結果統(tǒng)計如下：

滿意度分組

用戶數

1

2

4

5

8

（1）完成下列頻率分布直方圖：

（2）估計這20名用戶滿意度的中位數（寫出計算過程）；

（3）設第四組（即滿意度在區(qū)間內）的5名用戶的滿意度數據分別為：，先從中任取兩名不同用戶的滿意度數據、，求的概率.

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（本小題滿分12分）

對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數

頻率

10

0.25

25

 

 

2

0.05

合計

1

（Ⅰ）求出表中及圖中的值；

（Ⅱ）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間內的人數；

（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率.

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一、選擇題：每小題5分，滿分60分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

A

A

A

B

D

D

B

C

C

二、填空題：每小題5分，滿分20分.

13．

14．　

15．

16．①③④

三、解答題

17．設兩個實數為a，b，，，建立平面直角坐標系aOb， 則點在正方形OABC內       ……… 2分

(Ⅰ) 記事件A“兩數之和小于1.2”，即，則滿足條件的點在多邊形OAEFC內

所以                                    ……… 6分

(Ⅱ) 記事件B“兩數的平方和小于0.25”，則滿足條件的點在扇形內

所以                                                                    ………10分

18．∵m?n ∴                                ……… 4分

　　再由余弦定理得：

（Ⅰ）由得，故                      ……… 8分

（Ⅱ）由得

解得，所以的取值范圍是         ………12分

19．（Ⅰ）連接，交于，易知為、中點，故在△中，為邊的中位線，故∥，平面，平面，所以∥平面            ……… 5分

（Ⅱ）在平面內過點作⊥，垂足為H，

∵平面⊥平面，且平面∩平面，

∴⊥平面，∴⊥，                                 ……… 8分

又∵，為中點，∴⊥

∴⊥平面，∴⊥，又∵，

∴⊥平面．                                                           ………12分

20．（Ⅰ）∵是各項均為正數的等差數列，且公差

∴　∴           ……… 3分

∴為常數，∴是等差數列           ……… 5分

（Ⅱ）∵，∴

∴是公差為1的等差數列                                       ……… 7分

∴，∴       ……… 9分

當時，                                   ………10分

當時，

綜上，                                                               ………12分

21．（Ⅰ）                                                                       ……… 4分

（Ⅱ）由橢圓的對稱性知：PRQS為菱形，原點O到各邊距離相等……… 5分

⑴當P在y軸上時，易知R在x軸上，此時PR方程為，

．                                                       ……… 6分

⑵當P在x軸上時，易知R在y軸上，此時PR方程為，

．                                                       ……… 7分

⑶當P不在坐標軸上時，設PQ斜率為k，、

P在橢圓上，.......①；R在橢圓上，......②

利用Rt△POR可得　                              ……… 9分

即　

整理得　．                                               ………11分

再將①②帶入，得

綜上當時，有．                                       ………12分

22．（Ⅰ）∵，且，∴

∴在上， 和變化情況如下表：

x

０

１

 

＋

０

－

 

↑

b

↓

                                                                                            ……… 2分

∵函數在上的最大值為1，

∴，此時應有 ∴

∴，                                                                  ……… 4分

（Ⅱ）                                                                             ……… 6分

所求切線方程為                                             ……… 8分

（Ⅲ）                                   ………10分

設

△     

∴當時，函數的無極值點

當時，函數有兩個極值點                 ………12分

 

 


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