(天津市十二區(qū)縣重點中學) 已知函數(shù) (Ⅰ)判斷的奇偶性, (Ⅱ)在上求函數(shù)的極值, (Ⅲ)用數(shù)學歸納法證明:當時.對任意正整數(shù)都有 解:(Ⅰ) .--3分 (Ⅱ)當時. ---5分 令有. 當x變化時的變化情況如下表: 由表可 知: ( + 0 - 增 極大值 減 當時取極大值. ---7分 (Ⅲ)當時 ---8分 考慮到:時.不等式等價于-(1) 所以只要用數(shù)學歸納法證明不等式(1)對一切都成立即可---9分 (i)當時.設(shè) . ---10分 故.即 所以.當時.不等式(1)都成立 ---11分 (ii)假設(shè)時.不等式(1)都成立.即 當時設(shè) 有 ---12分 故為增函數(shù). 所以..即. ---13分 這說明當時不等式(1)也都成立. 根據(jù)對一切都成立. 故原不等式對一切都成立. ---14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•南充一模）南充市在“十二五”規(guī)劃中，擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為開年的 啟動項目，則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的概率是（　　）

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南充市在“十二五”規(guī)劃中，擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為開年的 啟動項目，則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
6
C．
1
2
D．
5
6

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南充市在“十二五”規(guī)劃中，擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為開年的 啟動項目，則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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6、正多面體只有
5
種，分別為
正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體
．

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某學校實施“十二五高中課程改革”計劃，高三理科班學生的化學與物理水平測試的成績抽樣統(tǒng)計如下表．成績分A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三種等級，設(shè)x、y分別表示化學、物理成績．例如：表中化學成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人．已知x與y均為B等級的概率為0.18．
xy A B C
A 7 20 5
B 9 18 6
C a 4 b
（Ⅰ）求抽取的學生人數(shù)；
（Ⅱ）若在該樣本中，化學成績的優(yōu)秀率是0.3，求a，b的值；
（Ⅲ）物理成績?yōu)镃等級的學生中，已知a≥10，12≤b≤17，隨機變量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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同步練習冊答案