題目列表(包括答案和解析)
符合下列三個條件之一,某名牌大學就可錄。
①獲國家高中數(shù)學聯(lián)賽一等獎(保送錄取,聯(lián)賽一等獎從省高中數(shù)學競賽優(yōu)勝者中考試選拔);
②自主招生考試通過并且高考分數(shù)達到一本分數(shù)線(只有省高中數(shù)學競賽優(yōu)勝者才具備自主招生考試資格);
③高考分數(shù)達到該大學錄取分數(shù)線(該大學錄取分數(shù)線高于一本分數(shù)線).
某高中一名高二數(shù)學尖子生準備報考該大學,他計劃:若獲國家高中數(shù)學聯(lián)賽一等獎,則保送錄;若未被保送錄取,則再按條件②、條件③的順序依次參加考試.
已知這名同學獲省高中數(shù)學競賽優(yōu)勝獎的概率是0.9,通過聯(lián)賽一等獎選拔考試的概率是0.5,通過自主招生考試的概率是0.8,高考分數(shù)達到一本分數(shù)線的概率是0.6,高考分數(shù)達到該大學錄取分數(shù)線的概率是0.3.
(I)求這名同學參加考試次數(shù)的分布列及數(shù)學期望;
(II)求這名同學被該大學錄取的概率.
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