（本小題滿分15分）已知函數(shù)(R)的一個(gè)極值點(diǎn)為.

(1) 求的值和的單調(diào)區(qū)間；

(2) 若方程的兩個(gè)實(shí)根為, 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),求的取值范圍。

（本小題滿分15分）  已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬(wàn)元，且．（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)品x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷售收入－年總成本）

（本題滿分15分）已知實(shí)數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設(shè)函數(shù)f (x)＝x³－x²＋ax．

（Ⅰ） 當(dāng)a＝2時(shí)，求f (x)的極小值；

（Ⅱ）若函數(shù)g(x)＝x³＋bx²－(2b＋4)x＋ln x (b∈R)的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同．

求證：g(x)的極大值小于等于．

（本題滿分15分）已知R，且，是否存在虛數(shù)同時(shí)滿足：

①；②．

若存在，請(qǐng)求出復(fù)數(shù)z；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿分15分）已知R，且，是否存在虛數(shù)同時(shí)滿足：

①；②若存在，請(qǐng)求出復(fù)數(shù)z；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．