（12分）

    在平面直角坐標系中，已知三點，以A、B為焦點的橢圓經(jīng)過點C。

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）設點D（0，1），是否存在不平行于軸的直線橢圓交于不同兩點M、N，使？若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由；

   （Ⅲ）對于軸上的點，存在不平等于軸的直線與橢圓交于不同兩點M、N，使，試求實數(shù)的取值范圍。

（12分）
在平面直角坐標系中，已知三點，以A、B為焦點的橢圓經(jīng)過點C。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設點D（0，1），是否存在不平行于軸的直線橢圓交于不同兩點M、N，使？若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）對于軸上的點，存在不平等于軸的直線與橢圓交于不同兩點M、N，使，試求實數(shù)的取值范圍。

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（1）（不等式選講）已知函數(shù)f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a），當函數(shù)f（x）的定義域為R時，則實數(shù)a的取值范圍為________
（2）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設∠COD=θ，則tanθ的值為________．

（3）（坐標系與參數(shù)方程）圓O₁和圓O₂的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為________．