（本題10分） 以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)得四邊形EFGH．如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；

1.（1）如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，則四邊形EFGH的形狀是     ；（1分）

2.（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=（0°＜＜90°），

3.① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE=               ；（1分）

4.② 求證：HE=HG；（4分）③ 四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由．（4分）

（本題10分） 以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)得四邊形EFGH．如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；
【小題1】（1）如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，則四邊形EFGH的形狀是    ；（1分）
【小題2】（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=（0°＜＜90°），
【小題3】① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE=              ；（1分）
【小題4】② 求證：HE=HG；（4分）③ 四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由．（4分）

（本題10分） 以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)得四邊形EFGH．如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；

1.（1）如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，則四邊形EFGH的形狀是     ；（1分）

2.（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=（0°＜＜90°），

3.① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE=              ；（1分）

4.② 求證：HE=HG；（4分）③ 四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由．（4分）

以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；

（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=（0°＜＜90°），

① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE；

② 求證：HE=HG；

③ 四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由．