1tan2A·tan(30°-A)+tan2Atan(60°-A)+tan(30°-A)tan(60°-A)＝ 解:原式＝tan2A［tan(30°-A)+tan(60°-A)］+［tan(30°-A)tan(60°-A)］ ＝tan2Atan［(30°-A)+(60°-A)］［1-tan(30°-A)tan(60°-A)］+［tan(30°-A)tan(60°-A)］ ＝tan2Atan(90°-2A)［1-tan(30°-A)tan(60°-A)］+［tan(30°-A)tan(60°-A)］ ＝tan2A·cot2A［1-tan(30°-A)tan(60°-A)］+［tan(30°-A)tan(60°-A)］＝1 先仔細觀察式子中所出現(xiàn)的角.靈活應用公式進行變形.然后化簡.求值 2已知tanα.tanβ是方程x2-3x-3＝0的兩個根,求sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos2(α+β)的值 解:由題意知 ∴ sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos2(α+β) ＝cos2(α+β)［tan2(α+β)-3tan(α+β)-3］ ＝［tan2(α+β)-3tan(α+β)-3］ ＝ 3已知α.β為銳角.cosα＝.tan(α-β)＝-.求Cosβ的值 解:由α為銳角.cosα＝.∴sinα＝ 由α.β為銳角.又tan(α-β)＝- ∴cos(α-β)＝ sin(α-β)＝- ∴cosβ＝cos［α-(α-β)］＝cosα·cos(α-β)+sinα·sin(α-β) ＝ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）計算81
1
2
-(
1
8
)-1+30+lg100+lg
1
10
．
（2）已知tanα=2，求
3sin(5π-α)+5sin(
7π
2
-α)
5sin(8π-α)+cos(-α)
的值．

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已知tanθ=-2，且θ是第四象限角．
（Ⅰ）求cosθ-sinθ的值；
（Ⅱ）求
1+sin2θ2cos2θ+sin2θ
的值．

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已知tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，α，β均為銳角
（Ⅰ）求tan（α+β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的大�。�

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已知tanθ=2，則
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
為（　�。�

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已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，
π2
))，且|a+b|=|a-b|，則tanα•tanβ=
 
．

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